1. suku ke 3 suatu barisan aritmatika adalah 154.jumlah suku ke 5 dan ke 7 adalah 290.tentukan jumla.... Question from @febyyulariyanti

September 2018 2 912 Report

1. suku ke 3 suatu barisan aritmatika adalah 154.jumlah suku ke 5 dan ke 7 adalah 290.tentukan jumlah suku pertamanya?
2.dari suatu barisan aritmatika suku ke 3 adalah 36,jumlah suku ke 5 dan ke 7 adalah 144.tentukan jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut?

IvanaA 1. u3 ... a+ 2b = 154... ini kali 2...2a + 4b = 308
  u5 + u7 = (a +4b) + (a + 6b) = 290
  u5+u7 = 2a + 10b = 290
  u3= 2a + 4b = 308 -
6b = -18
b = -3
a = 160

2. u3 ... a + 2b = 36...kali 2

2a + 4b = 72
u5 + u7 .. 2a + 10b = 144 -
-6b =- 72
b= 12
a = 12
s10 = 1/2n(2a + (n-1)b
= 1/2 *10(2*12 + 9*12)
= 5 * 132
s10 = 660

2 votes Thanks 1

ibnnurjen nomor 1
$u_{3} =154$ atau dapat ditulis
$a+2b=154$ ............(1)

$u_{5} +u_{7} =209$ atau dapat ditulis
$(a+4b)+(a+6b)=290$
$2a+10b=290$ bagi kedua ruas dengan 2 didapat
$a+5b=145$ ............(2)

lakukan eliminasi dengan cara mengurangi (2) dengan (1), didapat
$(a+5b)-(a+2b)=145-154$
$a-a+5b-2b=-9$
$3b=-9$
$b=-3$
subst nilai b ke pers(1) didapat
$a+2(-3)=154$
$a=154+6$
$a=160$
jadi jumalh suku pertamanya adalah 160

nomor 2
$u_{3} =36$ atau
$a+2b=36$ ...(3)
$u_{5}+ u_{7} =144$ atau
$(a+4b)+(a+6b)=144$
$2a+10b=144$ bagi kedua ruas dengan 2, diperoleh
$a+5b=72$ .....(4)

kurangkan (4) dengan (3) didapat
$(a+5b)-(a+2b)=72-36$ \
$3b=36$
$b=12$
subst b=12 ke (3) didapat a=12

rumus jumlah n suku dari deret geometri adalah
$s = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$
dengan a=12 dan b=12 didapat s_10
$s_{10} = \frac{10}{2}(2(12)+(10-1)12)$
$s_{10} = 5(24+9(12))$
$s_{10} =5(24+108)$
$s_{10} = 5(132)$
$s_{10} = 660$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

1.6√5+√5-20√3 adalah.. 2.himpunan penyelesaian dari x-2<3 adalah... 3.penyelesaian persamaan 2x+1=5 adalah..

1.(2²)²*(2² pangkat 3)-5 2.6√5+√5-20√3 adalah... 3.(3√2+2√3)(3√2-2√3) adalah...

1.untuk persamaan 2x+4y=k,jika x=1 dan y=2, maka k adalah... 2.penyelesaian pertidaksamaan 2x-1<11 adalah... 3.himpunan penyelesaian dari persamaan x+1/2=..4 dan x=6-3y adalah...

Jika A={2,3,6}=B {2,4,6,8,10,11}.relasi dari himpunan A ke B adalah"faktor dari",nyatakan relasi tersebut dengan: a.Diagram panah b.Diagram cartesius

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social