Question

Andi membeli 3 buah buku tulis,1 bolpoin dan 2 pensil dengan harga Rp.17.000,-
sederhanakan eko membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint dan 1 pensil denagn harga Rp.13.000,-.budi membeli 2 buku tulis,1bolpoin dan 1 pensil dengan harga Rp.12.000,-.merk barang tersebut ketiganya membeli di took yang sama pula.jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoin.berapakah yang harus di bayar?

Answer 1

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear
Kata Kunci : Metode Eliminasi dan Substitusi
Kode : 10.2.3 (Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear)

Pembahasan :

Misal
x = buku tulis
y = bolpoint
z = pensil
Jadi berdasarkan soal, model matematikanya adalah :
3x + y + 2z = 17.000 ... (1)
x + 2y + z = 13.000 ... (2)
2x + y + z = 12.000 ... (3)

Ditanyakan :
x + y = ..... ?

Jawab :

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
3x + y + 2z = 17.000 |× 1|
x + 2y + z = 13.000 |× 2|

3x + y + 2z = 17.000
2x + 4y + 2z = 26.000
---------------------------------- --
x - 3y = -9.000 ........ (4)

Eliminasi persamaan (2) dan (3)
x + 2y + z = 13.000
2x + y + z = 12.000
------------------------------ --
-x + y = 1.000 ........... (5)

Eliminasi (4) dan (5)
x - 3y = -9.000
-x + y = 1.000
--------------------- +
-2y = -8.000
y = 4.000

Substitusikan y = 4.000 ke persamaan (4)
x - 3y = -9.000
x - 3(4.000) = -9.000
x - 12.000 = -9.000
x = 3.000

Jadi nilai x + y
= 3.000 + 4.000
= 7.000

CARA LANGSUNG :
Eliminasi persamaan (1) dan (3)
3x + y + 2z = 17.000
2x + y + z = 12.000
------------------------------ --
x + z = 5.000 ....... (4)

Eliminasi persamaan (3) dan (4)
2x + y + z = 12.000
x + z = 5.000
-------------------------------- --
x + y = 7.000

Jadi harga 1 buku tulis dan 1 bolpoin adalah : Rp7.000,00