Question

1. suatu barisan artimetika diketahui suku ke-6 dan suku ke-13 berturut turut 40 dan 82. suku
ke 20 barisan tersebut adalah...
a. 100
b. 115
c. 120
d. 124

2. Dalam sebuah ruang pertunjukan , baris paling depan tersedia 18 kursi,baris ke dua tersedia 20 kursi,baris ke tiga tersedia 22 kursi dan seterusnya banyak kursi 2 lebih banyak dan kursi pada baris di depannya. jika dalam ruangan terdapat 16 kursi , banyak kursi seluruhnya...

a. 48
b. 66
c. 528
d. 1056

Answer 1

1. no 1 ngga ada jawabanya, aku ngitung hasilnya 131
2. maksudnya ada 16 baris kali !
    18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 +40 + 42 +44 + 46 + 48 = 528

jadi, jawabanya adalah  C. 528

Answer 2

1.
barisan aritmatika 
dik : u6 =40 dan u13=82
dit ; u20?
jawab:
un=a + (n-1)b
u6  = a + 5b = 40 (persamaan 1)
u13= a + 12b= 82(persamaan 2)

kemudian lakukan eliminasi terhadap persamaan 1 dan 2
~eliminasi
a+ 5b   = 40 
a + 12b=82 -
   -7b  = -42

b= -42/-7
b= 6

~subtitusi
a + 5b = 40
a + 5(6)= 40
a= 40 - 30
a= 10

sehingga dapat diketahui a= 10 dan b=6
maka U20 adala
u20= a + (n-1)b
u20= 10 + (20-1)6
u20= 10 + 114
u20= 124

jadi suku ke 20 adalah 124 

2.
diketahui a= 18 dab b=2
ditanya S₁₆ ???
jawab:
Sn= n/2(2a+(n-1)b)
S₁₆= 16/2(2(18) + (16-1)2)
S₁₆= 8( 36 + 30)
S₁₆= 8(66)
S₁₆= 528

jadi jumlah ke 16 baris bangku yang ada adalah 528 bangku