Question

1) Sprawdź, czy równoległobok jest prostokątem:

a) równoległobok o bokach długości √5 cm, √7 cm i przekątnej długości √12 cm,

b) czworokąt, w którym dwa sąsiednie boki mają po √8 cm długości, a jedna z przekątnych ma długość 4 cm.

2) Czy równoległobok, w którym przekątne mają długości 5 cm i 12 cm oraz bok długości 6,5 cm jest rombem? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

1)
a) z pitagorasa
√5²+√7 ²czy równa sie √12 ²
5+7=12
odp tak jest to prostokąt

b) przekątne musza być równe
więc również z pitagorasa
√8²+√8² czy jest równy 4²

8+8=16

odp tak jest

2)
romb ma wszystkie boki równe
a przekątne krzyżują się pod kątem prostym
i dzielą na połowy
więc trzeba policzyć drugi bok równoległboku
bierzemy trójkąt o przyprostokątnych 6 i 2,5 i liczymy z pitagorasa bok

6²+2,5²=x²
x²=42,25
x=6,5

wszystko sie zgadza:)
jest to romb