Question

1. Sprawdź czy liczby √2-1, 3-2√2, 5√2-7 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

2. Liczby 2 i 18 to odpowiednio pierwszy i piąty wyraz ciągu geometrycznego. Wykaż, że są dwa takie ciągi. Wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu, która ma wyłącznie dodatnie wyrazy.

Answer 1

 

A1=2

A5=18

An=a1*q(do potegi  n-1)

 

A5=a1*a(do potegi n-1)

2*q(do potegi 4)=18 /2

Q(do potegi 4)=9

Q=pierwiastek z 3 lub q=minus pierw. Z 3

 

An=2* pierwsi z 3(do potegi n-1) oraz an=2*minus pierws. Z trzech(do potegi n-1)

 

Sn=a1*1-q(do potegi n)/1-q

S10=2*1-pierw z trzech (do potegi 10)/1-pierw z 3

S10=2*(1-243)/1-pierw z 3

S10=-484/1-pierw z 3

S10=-484*(1+pierw z 3)/1-3

S10=-484*(1+pierw z 3)/-2

S10=242*(1+pierw z 3)

 

Myśle ze pomogłam :)