Question

1. Skonstruuj odcinek o długości 3½ cm. Wskazówka .Zacznij od narysowania odcinka o długości 10 cm.
2. Narysuj dowolny odcinek i podziel go w stosunku 2 :5

Answer 1

Zad 1. Skonstruuj odcinek o długości 3½ cm. Wskazówka: Zacznij od narysowania odcinka o długości 10 cm.

Wydaje mi się, że chodzi o odcinek długości 3⅓ cm, bo odcinek o długości 3½ cm można łatwo narysować.

Konstrukcja odcinka o długości 3⅓ cm:
1. Rysujemy odcinek AB o długości 10 cm.
Odcinek ten podzielimy konstrukcyjne na trzy części i każda z tych części będzie miała długość: 10 : 3 = ¹⁰/₃ = 3⅓ cm
2. Rysujemy półprostą k zaczynającą się w punkcie A.
3. Cyrkiel rozstawiamy na mniej więcej ⅓ (bo dzielimy na 3) długości odcinka AB (na oko). Stawiamy nóżkę cyrkla w punkcie A i zaznaczamy odległość na półprostej k. Tak powstaje punkt M.
4. Nie zmieniając rozstawu cyrkla, stawiamy nóżkę w punkcie M i odmierzamy ponownie odległość na półprostej k. Powstaje punk N.
5. Nie zmieniając rozstawu cyrkla, stawiamy nóżkę w punkcie N i odmierzamy ponownie odległość na półprostej k. Powstaje punkt L.
6. Rysujemy prostą przechodzącą przez ostatni zaznaczony punkt i drugi koniec odcinka, czyli prostą przechodzącą przez punkty L i B.
7. Pozostałe proste rysujemy równoległe do tej pierwszej tak, aby przechodziły przez wyznaczone wcześniej punkty N i M.
8. Narysowane proste przecinają odcinek AB i dzielą go na 3 równe części.

Każda z trzech wyznaczonych części na odcinku AB ma długość 3⅓ cm

Zad. 2 Narysuj dowolny odcinek i podziel go w stosunku 2 : 5

Należy podzielić odcinek w stosunku 2 do 5.

Dzieląc odcinek w danym stosunku, wykorzystujemy dzielenie odcinka na równe części.

Najpierw wyznaczamy na ile równych części podzielić odcinek. Jeśli dzielimy w stosunku 2 do 5 to obliczamy 2+5 = 7 i tyle podziałów należy wykonać, czyli należy dany odcinek podzielić na 7 równych części.

Rysujemy dowolny odcinek AB i wykonujemy konstrukcję podobnie jak w zadaniu 1 z tą różnicą, że na półprostej k odmierzamy cyrklem 7 równych i prowadzimy proste równoległe, które na odcinku AB wyznaczą 7 równych części.

Teraz odliczamy od punktu A dwie części i zaznaczamy punkt C. Powinno pozostać tyle części ile wynosi druga liczba stosunku, czyli 5 części.

W ten sposób mamy po jednej stronie 2 części, a po drugiej 5. Odcinek został podzielony w stosunku 2 do 5.
|AC| : |CB| = 2 : 5