1 Sin realizar las potencias, indica el signo del resultado:
a (- 3)4
b ( - 2)10
c ( 1)7
d ( 5)9
2 ¿Cuántos metros cuadrados ocupan dos jardines cuadrados de 15 y 20 metros de lado respectivamente?
Calcula:
a) ( − 2)2
· 3
b) ( − 4)3
: 23
c) ( − 2)5
: ( − 4)
3 En una papelería hay 4 estanterías con 8 baldas en cada una de ellas y sobre cada balda, 16 libros. Expresa en
forma de potencia el total de libros que hay en la papelería.
4 Estudia si son ciertas o falsas las igualdades:
a ( − 6)4 = − 6
4
b ( − 3)5 = − 3
5
c 8 = (2 − 8)2
5 El balcón de la casa Marta es de 2 m. de ancho por 6 m. de largo. Calcula su superficie utilizando potencias.
6 Completa la siguiente tabla:
Potencia Base Exponente Forma de multiplicación Valor
4 3
(-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2)
7 Escribe el producto 100 · 1000 como una única potencia.
8 El patio de la casa de Pedro tiene 12 m. de ancho y el doble de largo. Calcula su superficie utilizando potencias.
9 Sustituye los cuadritos por el número que corresponda en cada caso:
a) 5 = 125
b) 5 = 32
c) ( )
3 = −1
d) ( − 6)2 =
8 Contesta verdadero o falso y justifica la respuesta
a) El valor de una potencia de base dos puede terminar en cifra impar.
________________________________________________________________________________
2
________________________________________________________________________________
b) Las potencias de base negativa pero par son siempre positivas.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
9 Completa la siguiente tabla:
Potencia Base Exponente Forma de multiplicación Valor
4 256
3 -343
10 Estudia si son ciertas las siguientes igualdades:
a) (5 + 4)2 = 52 + 42 FALSO:__________ VERDADERO: __________
b) (8 − 3)2 = 82 − 3
2
FALSO:__________ VERDADERO: __________
11 Escribe en forma de potencia los siguientes productos:
a) ( − 2) · 2 · 2 · 2 · 2 =
b) ( − 4) · 4 · 4 =
c) ( − 7) · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7=
12 Demuestra, sin hallar el resultado, que
a) 9
2 = 34
. ______________
b) ( − 4)6 = 46 _____________________
c) ( − 5)3 = 53 ______________________
d) ( − 6)5 =− 6
5 ______________________
13 Calcula de dos maneras distintas las siguientes potencias:
a) [(-1) · (-2) · (-3)]3 =
b) [(-2)3
]
2 =
14 Escribe como producto o cociente de potencias y halla su valor:
a) (-3 · 2)3 =
b) [-4 : (-2)]3 =
15 ¿Es cierto que la suma de potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente
es la suma de los exponentes de los sumandos? Justifica la respuesta con un ejemplo.
16 Para cada uno de los siguientes apartados di si es verdadera o falsa la expresión y explica por qué:
a) (3 - 2)2 = 32
- 2
2 =
b) (6 : 2)2 = 62
: 22 =
17 Expresa como una única potencia:
a) 4
3
· (-3)3
: 23 =
b) (62
)
4
: 65
· 6 =
3
18 ¿Es cierto que la diferencia de potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo
exponente es la diferencia de los exponentes del minuendo y sustraendo? Justifica la respuesta con un ejemplo.
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
19 Expresa el número 32 como un producto de potencias de la misma base.
20 Resuelve cada ejercicio de dos formas distintas:
a) (-3)3
· (-3)2 =
b) 5
4
: 52 =
21 Expresa el número 125 como un cociente de potencias de la misma base.
22 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a) 243
: (-2)3
: 33 =
b) [((-2)2
)
2
]
2 =
23 Escribe el producto 167
· 163
como potencia de 16, como potencia de 4 y como potencia de 2.
24 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a. (-36)4
: (-6)4
: 34 =
b. [((-1)3
)
5
]
4 =
25 Expresa el número 36 como la potencia de un producto.
26 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a. (-2)2
· (-2)3
· (-2)2 =
b. (-9)7
: (-9)3
: (-9)2 =
27 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.
28 Expresa el número 27 como la potencia de un cociente.
29 Escribe cada producto o cociente en forma de potencia:
i -27 · (-3)5
· (-3)3 =
ii -32 : (-2)3 =
30 Escribe cada producto o cociente en forma de potencia y calcula su valor:
a) 81: (-3)2 =
b) 16 · (-2)2 =
31 Escribe como una potencia:
a) 125 · 54
: 25 =
b) 243 : [81 : 3] =
32 Sustituye cada recuadro por el número o símbolo que corresponda:
a) (- : 2)3 = (-3)3 = 27
b) [( )
9
]
2 = (-1)18 =
4
33 Expresa el número 16 como cociente de potencias de la misma base y como producto de potencias de la misma
base, en cada caso con bases distintas.
34 ¿Es cierto que la potencia de una suma sea igual a la suma de las potencias de los sumandos? Justifica la
respuesta con un ejemplo.
a (- 3)4
b ( - 2)10
c ( 1)7
d ( 5)9
2 ¿Cuántos metros cuadrados ocupan dos jardines cuadrados de 15 y 20 metros de lado respectivamente?
Calcula:
a) ( − 2)2
· 3
b) ( − 4)3
: 23
c) ( − 2)5
: ( − 4)
3 En una papelería hay 4 estanterías con 8 baldas en cada una de ellas y sobre cada balda, 16 libros. Expresa en
forma de potencia el total de libros que hay en la papelería.
4 Estudia si son ciertas o falsas las igualdades:
a ( − 6)4 = − 6
4
b ( − 3)5 = − 3
5
c 8 = (2 − 8)2
5 El balcón de la casa Marta es de 2 m. de ancho por 6 m. de largo. Calcula su superficie utilizando potencias.
6 Completa la siguiente tabla:
Potencia Base Exponente Forma de multiplicación Valor
4 3
(-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2)
7 Escribe el producto 100 · 1000 como una única potencia.
8 El patio de la casa de Pedro tiene 12 m. de ancho y el doble de largo. Calcula su superficie utilizando potencias.
9 Sustituye los cuadritos por el número que corresponda en cada caso:
a) 5 = 125
b) 5 = 32
c) ( )
3 = −1
d) ( − 6)2 =
8 Contesta verdadero o falso y justifica la respuesta
a) El valor de una potencia de base dos puede terminar en cifra impar.
________________________________________________________________________________
2
________________________________________________________________________________
b) Las potencias de base negativa pero par son siempre positivas.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
9 Completa la siguiente tabla:
Potencia Base Exponente Forma de multiplicación Valor
4 256
3 -343
10 Estudia si son ciertas las siguientes igualdades:
a) (5 + 4)2 = 52 + 42 FALSO:__________ VERDADERO: __________
b) (8 − 3)2 = 82 − 3
2
FALSO:__________ VERDADERO: __________
11 Escribe en forma de potencia los siguientes productos:
a) ( − 2) · 2 · 2 · 2 · 2 =
b) ( − 4) · 4 · 4 =
c) ( − 7) · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7=
12 Demuestra, sin hallar el resultado, que
a) 9
2 = 34
. ______________
b) ( − 4)6 = 46 _____________________
c) ( − 5)3 = 53 ______________________
d) ( − 6)5 =− 6
5 ______________________
13 Calcula de dos maneras distintas las siguientes potencias:
a) [(-1) · (-2) · (-3)]3 =
b) [(-2)3
]
2 =
14 Escribe como producto o cociente de potencias y halla su valor:
a) (-3 · 2)3 =
b) [-4 : (-2)]3 =
15 ¿Es cierto que la suma de potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente
es la suma de los exponentes de los sumandos? Justifica la respuesta con un ejemplo.
16 Para cada uno de los siguientes apartados di si es verdadera o falsa la expresión y explica por qué:
a) (3 - 2)2 = 32
- 2
2 =
b) (6 : 2)2 = 62
: 22 =
17 Expresa como una única potencia:
a) 4
3
· (-3)3
: 23 =
b) (62
)
4
: 65
· 6 =
3
18 ¿Es cierto que la diferencia de potencias de la misma base es otra potencia cuya base es la misma y cuyo
exponente es la diferencia de los exponentes del minuendo y sustraendo? Justifica la respuesta con un ejemplo.
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
19 Expresa el número 32 como un producto de potencias de la misma base.
20 Resuelve cada ejercicio de dos formas distintas:
a) (-3)3
· (-3)2 =
b) 5
4
: 52 =
21 Expresa el número 125 como un cociente de potencias de la misma base.
22 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a) 243
: (-2)3
: 33 =
b) [((-2)2
)
2
]
2 =
23 Escribe el producto 167
· 163
como potencia de 16, como potencia de 4 y como potencia de 2.
24 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a. (-36)4
: (-6)4
: 34 =
b. [((-1)3
)
5
]
4 =
25 Expresa el número 36 como la potencia de un producto.
26 Efectúa utilizando propiedades de potencias:
a. (-2)2
· (-2)3
· (-2)2 =
b. (-9)7
: (-9)3
: (-9)2 =
27 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.
28 Expresa el número 27 como la potencia de un cociente.
29 Escribe cada producto o cociente en forma de potencia:
i -27 · (-3)5
· (-3)3 =
ii -32 : (-2)3 =
30 Escribe cada producto o cociente en forma de potencia y calcula su valor:
a) 81: (-3)2 =
b) 16 · (-2)2 =
31 Escribe como una potencia:
a) 125 · 54
: 25 =
b) 243 : [81 : 3] =
32 Sustituye cada recuadro por el número o símbolo que corresponda:
a) (- : 2)3 = (-3)3 = 27
b) [( )
9
]
2 = (-1)18 =
4
33 Expresa el número 16 como cociente de potencias de la misma base y como producto de potencias de la misma
base, en cada caso con bases distintas.
34 ¿Es cierto que la potencia de una suma sea igual a la suma de las potencias de los sumandos? Justifica la
respuesta con un ejemplo.
Respuesta:
-3÷9×6+8-9×5+6-1÷8+6÷79×25-801×7+÷8193
Respuesta:
no puede ser explotó mi cerebro