Question

Buktikan identitas trigonometri ini
a.cos A /1-sin A - cos A / 1+ sin A = 2 tan A.

Answer 1

(cos A /1-sin A) - (cos A / 1+ sin A) = 2 tan A

(cos A /1-sin A) - (cos A / 1+ sin A) --> samakan penyebut

(cosA (1+sinA) - cosA (1-sinA)) / (1-sinA) (1+sinA)
(cos A + sinA cosA - cosA + sinA cosA) / (1-sin²A)
(2 sinA cosA) / (cos²A) <--- karena 1-sin²A = cos²A

dapat dipecah jadi)
2 (sinA/cosA) (cosA/cosA)
2 tanA . 1
2 tanA

semoga menjelaskan

Answer 2

Samakan penyebut:
cosA(1+sinA) - cosA(1-sinA) / 1-sin"A
=cosA + cosAsinA - cosA + cosAsinA / 1-sin"A
= 2 cosA sinA / 1-sin"A
= 2 cosA sinA / cos"A
= 2 sinA / cosA
= 2 tanA TERBUKTI