Question

1. Sebuah rumah makan memerlukan 150 unit kalori dan 130 unit protein untuk setiap pasien per harinya. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan basah mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein dengan harga masing-masing kg nya Rp55.000,-. tentu saja pihak rumah sakit ingin mengetahui berapa KG daging sapi dan berapa KG ikan basah yang harus dibeli untuk kebutuhan 100 pasien nya agar biaya yang harus dikeluarkan seminimal mungkin. Tentukan model matematika dari permasalahan diatas.

2. Sekelompok tani transmigran memperoleh 6 hektar lahan. Kondisi lahan yang dihasilkan 50 kuintal kacang per hektar atau 20 kuintal jagung per hektar. Dalam suatu pasar tanam kacang dan jagung tenaga yang hanyalah 1590 jam-orang, foto tersedia tidak lebih dari 460 kg sedangkan air dan sumber daya lain dianggap mencukupi. Untuk menghasilkan 1 kuintal kacang dibutuhkan 120 jam-orang tenaga dan 2 kg pupuk. Pendapatan petani dari 1 kuintal kacang adalah Rp640.000,- sedangkan dari 1 kuintal jagung Rp400.000,- , dan dianggap bahwa semua hasil tanam yang selalu habis terjual. Masalah bagi petani adalah bagaimana rencana atau program produksi yang memaksimalkan pendapatan total? berapa hektar yang harus di dalam kacang dan berapa hektar yang harus ditanam jagung. Buatlah model matematikanya

Answer 1

1.

Misal :

x = daging sapi

y = ikan basah

500x + 300y < 150

200x + 400y < 130

150 x + 130 y < 100

f(x) = 55.000x + 55.000y