Question

1. satelita znajduje się na wysokości 4000 km nad powierzchnią ziemi a) z jaką prędkością porusza się b) ile trwa okres jego obiegu 2. jowisz okrąża słońce w ciągu 12 lat. oblicz jego średnią odległość od słońca pilne, proszę o odpowiedzi z obliczeniami

Answer 1

1)

Porównujesz siłę grawitacji z siłą dośrodkową. 

Fd=Fg

 

Fd=(m*v^2)/R

Fg=G*M*m / R^2

 

W naszym przypadku M to masa Ziemi, a R to suma promienia Ziemi i wysokości satelity nad powierzchnią Ziemi, m-masa satelity skróci się

Po przekształceniach otrzymasz wzór:

Rz-promień Ziemi

h-wyskość nad pow. Ziemi

V^2 = G*M / (Rz+h)

Po podstawieniu do wzoru wychodzi:

V=6202 m/s = 6,202 Km/s

 

Droga przebyta przez tego satelitę o okrąg o promieniu Rz+h

S=2*pi*(Rz+h)

S=V*T

 

T=2*pi*(Rz+h) / V 

 

T=10506 s = 2,92 h

 

2)

Korzystasz z III prawa Keplera (które nawet jest podane w tablicach)

Tz-czas obiegu Ziemi wokół Słońca - 1 rok

Tj-czas obiegu Jowisz wokół Słońca - 12 lat czyli 12 razy tyle co Ziemia

Rz-odległość Ziemi od Słońca - 1j.a (lub 1AU)

Rj-odległóść Jowisza od Słońca

 

= 

Z przekształcenia wychodzi, że jowisz jest odległy od Słońca 5,24 razy dalej niż Ziemia. Czyli jego odległość do 5,24 j.a = 7,86*10m