1 Satelita porusza się po orbicie na wysokość 600km nad Ziemią. Oblicz jego predkosc i okres obiegu.
2 Planeta A okrąza swoja gwiazde w ciagu 100 dni.W jakim czasie okrązy ją planeta B poruszająca sie wokół tej samej gwiazdy w odleglosci trzy razy wiekszej od odleglosci planety A
3 Satelita krązy nisko nad powierzchnia Ziemii. W jakim czasie pokona droge równa odlegosci szczecin-przemysl (759kim)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1)
W zadaniu jest za mało danych, dodajmy więc 2 dane z tablic
Dane:
h = 600 km - wysokość satelity
Dodatkowo z tablic:
v1 = 7,91 km/s - pierwsza prędkość kosmiczna, tuż przy powierzchni Ziemi
R = 6370 km - promień Ziemi
Szukamy prędkości satelity V i okresu obiegu T.
Zapiszemy wzory na pierwsze prędkości kosmiczne:
v1 - przy powierzchni Ziemi, czyli w odległości R od środka Ziemi
V - na wysokości h czyli w odległości R+h od środka Ziemi
Oznaczamy: G - stała grawitacyjna, M - masa Ziemi (skrócą się)
Dzielimy stronami pierwsze równanie przez drugie i mamy:
Wymiar [ V ] jest taki sam, jak [ v1 ] czyli km/s.
Okres obiegu T obliczamy dzieląc długość obwodu koła o promieniu R + h przez prędkość V. Ponieważ wymiarem [ R + h ] są kilometry, a wymiarem [ V ] km/s dostaniemy wynik w sekundach.
5800 sekund to około 1h 37 min.
=======================================
2.
Dane
T1 = 100 dni - obres obiegu planety A
R1 - promień orbity planety A
R2 = 3*R1 promień orbity planety B
Szukamy czasu obiegu T2 planety B
Stosujemy III prawo Keplera: Stosunek kwadratów czasów obiegu do sześcianów promieni planet jest stały.
Powyżej najpierw mnożymy obie stromy przez kwadrat T1, potem wyciągamy pierwiastek z obu stron. Wymiar [ T2 ] jest taki sam,, jak [ T1 ] czyli dni, bo stosunek R2/R1 = 3 jest bezwymiarowy.
=======================================
3.
Dana - z tablic - to pierwsza pędkość kosmiczna (jak w zadaniu 1)
v1 = 7,91 km/s
Poza tym oznaczamy s = 759 km - odległość do pokonania,
szukamy czasu t
Pierwszej prędkości kosmicznej uzyliśmy ponieważ satelita krąży tuż przy powierzchni Ziemi.
Wymiarem wyniku są sekundy bo km / (km/s) = s.
=======================================