1. Rzucono dwa razy symetryczna sześcienna kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych.... Question from @Capriaa

March 2022 1 9 Report

1. Rzucono dwa razy symetryczna sześcienna kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 8, wynosi:

2. Rzucono dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 10, wynosi:

3. Rzucono dwa razy monetą. Prawdopodobieństwo, że wyrzucono dokładnie dwa orły, wynosi:

Marcineg007

Odpowiedź:

Wypaść mogą następujące cyfry: 1,2,3,4,5,6 Kostką rzucamy dwa razy, a więc zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwych zdarzeń wynosi

|Ω| = $6 \cdot 6 = 36$

Teraz musimy ustalić jakie liczby musiałyby wypaść aby iloczyn był mniejszy od 8.

(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(1,5),(5,1),(1,6),(6,1),(2,2),(2,3),(3,2)

Jak widać możliwości jest aż 14. Jest to liczba zdarzeń sprzyjających i zapisujemy

|A| = 14

Obliczamy ze wzoru $P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}$ i podstawiamy

P(A) = $\frac{14}{36}$

2. Wypaść mogą następujące cyfry: 1,2,3,4,5,6 Kostką rzucamy dwa razy, a więc zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwych zdarzeń wynosi

|Ω| = $6 \cdot 6 = 36$

Teraz musimy ustalić jakie liczby musiałyby wypaść aby suma wylosowanych liczb była równa 10. Byłoby to

(5,5), (6,4), (4,6)

Mamy takie trzy możliwości.

|A| = 3

Podstawiamy do wzoru

P(A) = $\frac{3}{36}$

3. Tutaj rzucamy dwa razy monetą, a liczba możliwych zdarzeń wynosi

(orzeł, orzeł), (reszka, reszka), (orzeł, reszka), (reszka,orzeł)

|Ω| = 4

Nas interesuje dokładnie kolejność orzeł, orzeł więc aby tak się stało to musiałby wypaść dwa razy pod rząd orzeł, czyli liczba zdarzeń sprzyjających wynosi

|A| = 1

No i podstawiamy do wzoru

P(A) = $\frac{1}{4}$