Question

1. Rozwiąz równania:

a. x⁴-8x²-9=0 b. -10x³+8x²+5x-4=0


2. Rozwiąz nierówność :


x³(7-5x)⁴(x²-4)(2x+x²)≤0

3.Oblicz wartość pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta alfa , gdy :

a) ctgα = 3 i 180°<α<270°

b) sinα= ⅘ i 90°<α<180°




4.Oblicz wartość wyrażenia:

cos30°(ctg90°-sin45°)-tg60° =

Answer 1

A)
x⁴-8x²-9=0

podstawiamy x²=t, zał.: t>0

t²-8t - 9 = 0
delta=64+36 = 100
pierwiastek(delta) = 10

t₁=(8-10)/2 = - 1 - odrzucamy, bo t>0
t₂=(8+10)/2 = 9
x²=9
x₁=-3 lub x₂=3


b)
-10x³+8x²+5x-4=0
-10x³+5x +8x²-4=0
5x(-2x²+1) -4(-2x²+1) = 0
(5x -4)*(-2x²+1)=0
5x-4=0 ---> x₁=0,8
lub
-2x²+1=0
-2x²=-1
2x²=1
x²=1/2
x₂=1/pierwiastek(2) = pierwiastek(2)/2
x₃=-1/pierwiastek(2) = -pierwiastek(2)/2

tyle mogę zaproponować za 3 pkt.