1. Rozwiaz uklady rownan:
a)
2x+2y=7
x²-4y²=8
b)
x-y = 6
xy = 4
c)
2x+3y=13
x²+y²=78
2.
find as surd the roots of equation
remember roots mean solutions
znaleźć jak niewymierna liczba pierwiastków równania
pamiętaj pierwiastków oznacza rozwiązań
nie mam pojecia jak to przetlumaczyc
2(x+1)(x-4) – (x-2) ²=0
3.
use algebra to solve
wykorzystanie algebry do rozwiązania
(x-1)(x+2)=18
4. rozwiaz uklady rownan
X+2y=3
x²-4y²=-33
5. rozwiaz nierownosci
a) 3x – 8> x+13
b) x² - 5x – 14 > 0
6. znajdz x
a) (x-1)(x+2)=18
b) (x – 1)(x+2)>18
c) 6x-7<2x+3
d) 2x²-11x+5<0
e) 6x-7<2x+3
2x²-11x+5<0
7. znajdz k
kx²+8x+5=0
musi wyjsc wynik
8. (2x-3)(x+2)>3(x-2)
9. a) 2(x+1)(x-4) – (x-2) ²=0
b) stad znajdz
2(x+1)(x-4)-(x-2) ²>0
10. znajdz x
a) x(x-5)>36
b) uzywajac odpowiedzi z czeci a) znajdz y gdy
y²(y²-5)>36
11.
the specification for a rectangular car park states that the lenght x m is to be 5m more than breadth. the perimeter of the car park is tobe greater than 32m.
a) form a linar inequality in x
the area of a car park is to be less than 104m²
b) form a quadratic inequality in x
c) by solving your inequalities, determine the set of possible values of x
po polsku
specyfikacji prostokątny parking stwierdza, że długość xm ma być 5 m więcej niż szerokości. obwód parkingu ma być większa niż 32m.
a) formy nierówności Linar w x
powierzchni parkingu powinna być mniejsza niż 104m²
b) forma kwadratowa nierówność x
c) w rozwiązywaniu nierówności określić zbiór możliwych wartości x
3. (x-1)(x+2)=18
x²+2x-x-2=18
x²+2x-x-2-18=0
x²+2x-20=0
Mamy postać
ax²+bx+c=0
Skorzystajmy ze wzoru:
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4·1·(-20)
Δ=4+80
Δ=84
√Δ=2√21
Podstaw wynik do wzoru na x₁ i x₂
x₁=(-b-√Δ)\2a
x₂=(-b+√Δ)\2a
I koniec.
10.
a) x(x-5)>36
x²-5x>36
x²-5x-36>0
Δ=b²-4ac
(Robisz tak samo jak wyżej)
6. Robisz podobnie wszystko na jedną stornę bądź x na jedną liczby na drugą. Jak trzeba liczysz deltę
5.a) 3x – 8> x+13
3x-x>13+8
2x>21\:2
x>21\2
b) x² - 5x – 14 > 0
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4₊1₊(-14)
Δ=25+56
Δ=81
√Δ=9
Liczysz x₁ i x₂
1.
2x+2y=7
x²-4y²=8
2x=2y-7\:2
x²-4y²=8
x=y-3,5
(y-3,5)²-4y²=8
x=y-3,5
y²-7y+12,25-4y²=-8=0
-3y²-7y+4,25=0
Mamy równanie kwadratowe
Δ=b²-4ac
(Możesz nie zamieniać sobie ułamka na liczbę w przypadku 3,5 jak ja to zrobiłam możesz zostawić 7\2 zdecydowanie lepiej i łatwiej. Wyjdą x₁ x₂ y₁ i y₂
2. 2(x+1)(x-4) – (x-2) ²=0
2(x²-4x+x-4)-(x-2)²=0
2x²-6x-8-x²-4x-4=0
x²-10x-12=0
Równanie kwadratowe
Δ=b²-4ac
Δ=(-10)²-4·1·(-12)
x₁ albo x₂ będzie rozwiązaniem