Question

1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
a) { 2x - y = 2 y + 1 = 3x }

b) {3x+y= 6 x-y=4 }

Answer 1

a) 
2x-y=2          
y+1=3x

-y=2-2x /:(-1)
y+1=3x

y=-2+2x
y+1=3x

y=-2+2x
-2+2x+1=3x

y=-2+2x
2x-3x=-1+2

y=-2+2x
-x=1 /:(-1)

y=-2+2x
x=-1

y=-2+2*(-1)
x=-1

y=-2-2
x=-1

y=-4
x=-1

b)
3x+y=6                      
x-y=4

y=6-3x
x-y=4

y=6-3x
x-(6-3x)=4

y=6-3x
x-6+3x=4

y=6-3x
x+3x=4+6

y=6-3x
4x=10 /:4

y=6-3x
x=2,5

y=6-3*2,5
x=2,5

y=6-7,5
x=2,5

y=-1,5
x=2,5

Answer 2

A)
/ 2x - y = 2                 => 2 * (-1) - y = 2 | +y
\ y + 1 = 3x | - 1                    - 2  = 2  + y | -2
                                            -4 = y
/ 2x - y = 2
\ y = 3x - 1

2x - ( 3x - 1 ) = 2
2x - 3x + 1 = 2 | - 1
- x = 1 | * (-1)
x = -1

b)
/ 3x + y = 6              => 3x - 1,5 = 6 | + 1,5
\ x - y = 4 | +y                 3x = 7,5 | : 3
                                      x = 2,5
/ 3x + y = 6
\ x = 4 + y

3 ( 4 + y ) +y = 6
12 + 3y + y = 6 | - 12
4y = - 6 | : 4
y = - 1,5

Pozdrawiam! ;D