1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. 2x + y = -3 4x - 3y = -1
2. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. 2x - 3y = -4 x + 2y = 5
3. Suma dwóch liczb wynosi 15, a różnica pierwsze liczby i podwojonej drugiej liczby wynosi3 Znajdź te liczby.
4. W sali gimnastycznej ustawiono 3-osobowe i 5-osobowe ławki dla 50 osób. Ile było ławek krótszych, a ile dłuższych, jeżeli wszystkie miejsca na 12 ławkach zostały wykorzystane?
1.
2x + y = -3
4x - 3y = -1
y= -3 - 2x
4x - 3 (-3 - 2x)=-1
y= -3 - 2x
4x + 9 + 6x = -1
y= -3 - 2x
10x=-10 | :10
y= -3 - 2x
x= -1
y = -3 - 2 (-1)
x=-1
y = -1
x = -1
2.
2x - 3y = -4
x + 2y = 5 |*(-2)
2x - 3y = -4
+ -2x - 4y = -10
----------------------------
-7y=-14 | -7
y=2
2x=-4 + 3*2
y=2
2x=2 | :2
y=2
x=1
3.
x - pierwsza liczba
y- druga liczba
x+y=15
x - pierwsza liczba
2y - druga liczba
x-2y=3
x+y=15
x-2y=3
x=15-y
15 - y - 2y = 3
x=15-y
-3y=-12 | : (-3)
x=15-y
y=4
x=15-4
y=4
x=11
y=4
4.
x-ławka krótsza
y- ławka dłuższa
x+y=12
3x- trzyosobowe ławki
5y - pięcioosobowe łąwki
3x+5y=50
x+y=12
3x+5y=50
x= 12 - y
3(12-y) +5y = 50
x= 12 - y
36 - 3y + 5y = 50
x= 12 - y
2y= 14 | : 2
x= 12 - y
y=7
x=12-7
y=7
x=5
y=7
Odp: Było 5 ławek krótszych i 7 dłuższych.