Question

1) Rozwiąż równanie

-7x^2 + 42x = 0

2) Wyznacz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych

y = 3x^2 - 12x

3) Czy funkcja f i g mają wspólne miejsca zerowe?

f(x) = x^2 - 4, g(x) = x^2 + 2x

4) Podaj zbiór rozwiązań równania

(2x+3)^2 = (x - 3)^2

Answer 1

1. 

x(-7x+42)=0

x=0 v x=42/7

 

2.

x(3x-12)=0

OX: (x=0 v x=4)

OY: y=0

 

3. 

F(x)=x^2-4

0=(x-2)(x+2)

x=-2 v x=2

 

G(x)=x^2+2x

x(x+2)=0

x=0 v x=-2

 

Funkcje f(x) i g(x) mają jedno wspólne miejsce zerowe.

 

4. 

(2x+3)^2=(x-3)^2

4x^2+12x+9-x^2+6x-9=0

3x^2+18x=0

x(3x+18)=0

x=0 v x=-6

 

 

Answer 2

1) -7x^2 + 42x = 0

delta= 42^2-4*(-7)*0=1764

pierw. z del.=42

x1=-42-42/2*(-7)=-84/-14=6

x2=-42+42/-14=0

 

2) y = 3x^2 - 12x

 x(3x-12)=0

x=0 lub 3x-12=0   

              3x=12 /:3         

 

x=0 lub  x= 4

y=0 

 

3) f(x)=x^2-4
(x-2)(x+2)=0
x=-2 lub x=2

g(x)=x^2+2x
x(x+2)=0
x=0 lub x=-2

 

Odp.: Mają jedno wspólne miejsce zerowe: -2. 

 

 

4) (2x+3)^2 = (x - 3)^2

 

4x^2+12x+9=x^2-6x+9

4x^2-x^2+12x+6x+9-9=0

3x^2+18x=0

3x(x+6)=0

x=0 lub x=-6