Question

1. Rozwiąż i sprawdź następujące równania

(zdjęcia z nr. 1 )

2. Rozwiąż następujące nierówności

(zdjęcia z nr. 2)

Answer 1

1. a) x - 3 + 2x + 4 = x +4

2x = 3  /: 2

x = 1,5

 

b) (x-1)*2 = x

2x-2 = x

x = 2 

 

 

c) x + (2x+4) = 3

x + 2x + 4 = 3

3x = -1 /: 3

x = -1/3

 

 

d) 3 - (x-4) = 5

3 - x + 4 = 5

 -x  = -2 /: (-1)

x = 2

 

e) x - (2x+1) + 3 = 7

x - 2x - 1 + 3 = 7

 -x = 5 /: (-1)

x = -5

 

 

f)  2(x+4) -5 = -7

2x + 8 - 5 = -7

 2x = -10  /:2

x = -5

 

 

g) (2x+3) - (3x+2) = -1

2x + 3 - 3x - 2 = -1

 -x = -2    /: (-1)

x = 2

 

 

h) 3(x+2) - 5x = 3

 3x + 6 - 5x = 3            

 -2x = -3   /:(-2)

x = 1,5

 

2.

a)

 x + 2  > 3x

-2x  > -2   /: (-2)

 x   < 1

 

b)

0,5x - 1  < x + 1

 -0,5x  < 2  /: (-0,5)

x  > -4

 

c)

x - (2x + 1)  ⩾ -3

 x - 2x - 1 ⩾ -3

-x  ⩾  -2   /: (-1)

 x  ⩽  2

 

d) 

0,5(x + 1) - 3,5 < 4

 0,5x + 0,5 - 3,5 < 4

 0,5x  <  7    / : 0,5

x  < 14

 

e)  

2x + 3 ⩽ - 1 + 5x

 -3x ⩽ - 4   / : (-3)

x  ⩾  4/3

 

f)

4x - 5 >  1 - 2(x - 1)

4x - 5 > 1 - 2x + 2

 6x  >  8   / : 6

x  >  4/3

 

g)

2(2x + 2) - (3x - 1) > 2

4x + 4 - 3x + 1 > 2

x  > -3 

 

h)  

 0,5x + (2x - 4) < 1

0,5x + 2x - 4 < 1

 2,5x  <  5   / : 2,5

x  <  2