Question

1. Rozłóż wielomiany na czynniki.
a) 4x kwadrat - 9
b) 9xkwadrat - 30x + 25
c) 3x do potęgi 4 + 2x kwadrat
d) x do potęgi 3 + 3x kwadrat - 4x - 12

2. Rozwiąż równania.
a) (4-x)(x+5)(2x-3)=0
b) (9xkwadrat - 16)(4xkwadrat + 8)(x do potęgi 3 - 8) = 0
c) x do potęgi 4 - 3x do potęgi 3 - 4x kwadrat = 0
d) x do potęgi 3 + 2x kwadrat = 0

Answer 1

1. Rozłóż wielomiany na czynniki.
a) 4x kwadrat - 9 = (2x - 3)(2x  +3)
b) 9xkwadrat - 30x + 25 = (3x - 5)(3x  +5)
c) 3x do potęgi 4 + 2x kwadrat = x^2(3x^2 + 2) =
d) x do potęgi 3 + 3x kwadrat - 4x - 12 = x^2(x + 3) - 4(x + 3) = (x + 3)(x^2 - 4) = (x + 3)(x - 2)(x  +2)

2. Rozwiąż równania.
a) (4-x)(x+5)(2x-3)=0

4 - x = 0 lub x + 5 = 0 lub 2x - 3 = 0

x = 4 lub x = -5 lub x = 1,5

b) (9xkwadrat - 16)(4xkwadrat + 8)(x do potęgi 3 - 8) = 0

(3x - 2)(3x  +2)4(x^2 + 2)(x - 2)(x^2 +2x + 4) = 0

3x - 2 = 0 lub 3x  +2 = 0 lub x - 2 = 0

x = 2/3 lub x = -2/3 lub x = 2

c) x do potęgi 4 - 3x do potęgi 3 - 4x kwadrat = 0

x^2(x^2 - 3x - 4) = 0

x^2 = 0 lub x^2 - 3x  -4 = 0

x = 0 lub x = -1 lub x = 4

d) x do potęgi 3 + 2x kwadrat = 0

x^2(x + 2) = 0

x^2 = 0 lub x  +2 = 0

x = 0 lub x = -2