Question

1. rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego :

W(x)=-2x^3-x^2+x

2.Wykonaj działania w wyrażeniu : a wynik podaj w najprostrzej postaci.

3.Wyrażenie można zapisać w postaci : . Wyznacz wartości A i B

4.Dane jest wyrażenie wiedząc że W(2)=W(-1) wyznacz m

z góry wielkie dzięki, niekoniecznie muszą być zrobione wszystkie zadania :)

Answer 1

1)W(x)=-2x^3-x^2+x

W(x)=x(-2x^2-x+1)

W(x)=-2x(x+1)(x-1/2) 

 

4) (5*2-4)/(2x+m)=(5*(-1)-4)/(2x-m)

6/2*2+m=-9/2*(-1)+m    

6/4+m+9/-2+m=0

6*(-2+m)+9*(4+m)/(4+m)(-2+m)=0

-12+6m+ 36+9m=0

15m=-24

m=-24/15

 

3)      W=3x^2(x-2)-(x-3)(x^2-4)/(x^2-4)(x-2) = (3x^3-6x^2-(x^3-4x-3x^2+12))/(x^2-4)(x-2)= (2x^3-3x^2+4x-12)/x^3-2x^2-4x+8

Więcej nie pomoge:( 

Answer 2

zad 1

 

zad 2

Wielomianu w liczniku nie można rozłożyć. Podana postać jest "najprostsza".

 

zad 3

Zajmę się tylko licznikiem (bo minowniki są równe)

To równanie będzie prawdzwe kiedy "x" się zredukuje. Będzie tak w przypadku kiedy warości A i B będą liczbami przeciwnymi (czyli np. A=3, B=-3 (podałam przypadkowe wartośi)), przy czym z drugiego nawiasu można zaobserwować że różnica "A-B" musi być równa 2.

Tak wieć:

x(A+B)=0

Widać że będzie to para A=1, B=-1 lub para A=-1, B=1 (tylko dla tych dwóch par będzie spełnione założenie!)

Podsatwiam wartości dla drugiego nawiasu:

1)

A=1, B=-1

2*(A-B)=4

2*(1-(-1))=4

2*(1+1)=4

2*2=4

4=4

2)

A=-1, B=1

2*(A-B)=4

2*(-1-1)=4

2*(-2)=4

-4≠4

 

Czyli odpowiedzią jest para A=1 i B=-1

Sprawdzenie:

 

zad 4

w(2)=w(-1)