Question

1. Punkty D,E,i F są środkami boków trójkąta równoramiennego ABC. Boki trójkąta DFE są równoległe do odpowiednich boków trójkąta ABC. Uzasadnij że trójkąty EBF DEF DFC są przystające do trójkąta AED. ( rys. w załączniku )

Answer 1

Przystające = identyczne 1. Ponieważ D leży w połowie odcinka AC, więc |AD| = x oraz |DC| = x. 2. Ponieważ trójkąt ABC jest równoramienny, więc: |CF| = x oraz |FB| = x. 3. Długość odcinka DF oznaczmy przez y. 4. Ponieważ odcinek FE jest równoległy do odcinka AC, więc na podstawie tego że |DF| = y wnioskujesz, że |AE| = y. 5. Skoro |AE| = y, więc |EB| = y, bo punkt E leży w połowie odcinka AB. 6. Ponieważ trójkąt DEF jest równoramienny, więc |DE| = x oraz |EF| = x. Dzięki takiemu rozumowaniu, dostałaś małe trójkąty o bokach x, x, y. Wniosek: Ponieważ trójkąty EBF, DEF i DFC mają boki o długościach x, x, y oraz trójkąt AED też ma boki o długościach x, x, y, więc wszystkie te trójkąty są do siebie przystające (identyczne),