Question

1) przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 pierwiastki z dwóch.,a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa.


prosze pisać !:)
daje najlepsza!

Answer 1

V=Pp*H
Pp=a²
d=6√2
a=6
Pp=6²=36

H²+6²=8²
H²+36=64
64-36=H²
28=H²
H=√28
H=2√7

V=36*2√7=72√7

Answer 2

Przekątna kwadratu = 6 pierwiastków z dwóch. Zatem krawędź podstawy wynosi 6. (bo przekątna kwadratu = a pierwiastki z dwóch)
a = 6

Ściana boczna. Z Pitagorasa wyliczamy c. ( a = 6, b = 8)
c do kwadratu = b do kwadratu - a do kwadratu
c do kwadratu = 8 do kwadratu - 6 do kwadratu
c do kwadratu = 64 - 36
c do kwadratu = 28
c = pierwiastek z 28
c = 2 pierwiastki z 7

objętość= a x b x c

v= 6 x 6 x 2 pierwiastki z 7
v= 72 pierwiastki z 7