Question

1. przekrój poprzeczny ziemnego wału prezciwpowodziowego ma mieć kształt rownoramiennego trapezu o podstawach dł. 16 i 6 m oraz wysokosci 12 m . tzreba jednak usypać wyzszy wał bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wys. wału zmniejszy sie o 20% (szer , wału u podloza i na szcycie nie mzienia sie) . Oblicz ile metrów sześciennych ziemi tzreba przywieźć na usypanie 100-metrowego odcinka ziemnego wału przeciwpowodziowego (w kształcie granaistoslupa prostego) opisanego wczesniej. zapisz obliczenia

Answer 1

Najpierw obliczamy pole trapezu - przekroju walu

x- wysokosc poczatkowa walu
znamy wysokosc walu po 2 latach a jest to 80% (czyli 0,8) wartosci poczatkowej

12m=0,8*x

przeksztalcamy i wyliczamy x

x=12m/0,8=15m

nastepnie obliczamy pole trapezu

pole trapezu P=(a+b)*h/2
a, b - podstawy
h - wysokosc

P=(6m+16m)*15m/2=165m2

Na koniec otrzymamy objetosc walu mnozac pole trapezu przez dlugosc walu

V=100m*165m2=16500m3