1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 6 cm i polu 15 cm2. Oblicz objętość tego stożka.
2.Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego dana jest wzorem Sn= n(n+2). Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad. 1
P = 15 cm² - pole trójkąta równoramiennego
a = 6 cm
P = [a*h]/2
15 = 6*h/2 = 3h ---> h = 15 :3 = 5
h = 5 cm
a = 2r = 6cm ---> r = 6cm:2 = 3 cm
V = (1/3)*π r² h = (1/3) π (3cm)²*5cm =15 π cm² ≈ 47,1 cm³
Odp. Objętość tego stożka jest równa 15 π cm².
zad.2
Sn = n(n+2)
a1 = S1 = 1*(1+2) = 1*3 = 3
S2 = 2*(2+2) = 2*4 = 8
S2 = a1 + a2
a2 = S2 - a1 = 8 - 3 = 5
S3 = 3*(3+2) = 3*5 = 15
S3 = a1 +a2 +a3
a3 = S3 -a1 -a2 = 15 - 3 -5 = 7
r = a2 - a1 = a3 - a2 = 5-3 = 7-5 = 2
Odp. a1 = 3
oraz r = 2.
Proszę :)