Question

1. prsmaan gris singgung lingkrn yg brpusat di (3,-5) dan brjari2 10 di titik (11,1) adalh ...
a. 3x + 4y + 47 = 0
b. 3x - 4y - 39 = 0
c. 4x + 3y - 47 = 0
d. 4x - 3y + 47 = 0
e. 4x + 3y + 39 = 0

2. prsmaan gris singgung lingkrn x² + y² - 4x - 6y - 27 = 0 dg gradien 3 adalah...
a. 3x - y + 23 = 0
b. 3x + y - 23 = 0
c. 3x + y - 17 = 0
d. 3x - y + 17 = 0
e. 3x - y - 17 = 0

bntu plis:) pke cara

Answer 1

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Jawab:

Lingkaran  (x - a)² + (y - b)² = r²

pers, garis singung :

i) di (x1,y1)  --> (x1- a)(x - a ) + (y1 - b)(y - b) = r²

ii) dgn gradien m  --> y - b = m( x- a)  ± r √(m²+ 1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) P (a, b)=(3,-5) , r= 10

PGS di  (x1,y1) = (11,1)

(x1 - a)(x - a ) + (y1 - b) (y - b) = r²

(11- 3) (x - 3) + (1 + 5)(y +5) =100

8(x - 3) + 6(y +5) =100

8x - 24 + 6y + 30 - 100 =0

8x - 6y  - 94=0 ....(bagi 2)

4x - 3y - 47= 0

2) lingkaran x²+ y² - 4x - 6y - 27= 0

(x²- 4x ) + (y²- 6y) = 27

(x - 2)² +(y - 3)² = 27 + 2² + 3²

(x - 2)² +  (y - 3)²=  40

PGS dengan m = 3

y - b = m( x- a) ± r √(m² +1)

y - 3 = 3 (x - 2) ±  (√40)  √(3² +1) )

y - 3 = 3x - 6  ± √(40 )(10)

y - 3 = 3x - 6  ± √(400)

y - 3 = 3x - 6 ± 20

i) y - 3 = 3x - 6 + 20

y - 3 = 3x + 14

y = 3x  + 17

3x - y + 17= 0

ii) y - 3 = 3x - 6 - 20

y - 3 = 3x - 26

y = 3x - 23

3x - y - 23= 0