Question

1.

Prostokąty ABCD i A'B'C'D' są podobne. Prostokąt ABCD ma boki długości

15 cm i 18 cm. Odwód prostokąta A'B'C'D' wynosi 44 cm. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D'.

2. Na rysunku przedstawiono powierzchnię boczną pewnego stożka. Oblicz jego objętość rys w załączniku

Answer 1

1.

 

Skala podobieństwa:

 

Boki prostokąta A'B'C'D':

 

Pole prostokąta A'B'C'D':

 

Inny sposób:

 

 

2. Rozwiązanie w załaczniku.

 

Answer 2

1.

15cm, 18cm- dł boków prostokąta abcd

O=2*15+18*2=30+36=66

 

44cm - obwód prostokata a'b'c'd' (bo chyba  tak powinno byc w zadaniu) 

  abcd~a'b'c'd'

 

 x,y-dł. boków prostokata a'b'c'd'

15/x=18/y

2x+2y=44 

 

15y=18x

x+y=22

 

5x=6y

x=22-y

 

5(22-y)=6y

x=22-y

 

110-5y=6y

x=22-y

 

11y=110

x=22-y

 

y=10

x=12 

10cm, 12cm- dł boków prostokąta a'b'c'd' 

P=10*12=120cm^2 

------------------------------------------------------------------------------

II sposób

O1=2*15+18*2=30+36=66- obwód prostokąta abcd

O2=44 

 

O2/O1=44/66=2/3- skala podobieństwa

 

15cm*2/3= 10cm

18cm*2/3=36/3=12cm 

 10cm, 12cm- dł. boków prostokata a'b'c'd

 

Pa'b'c'd=10*12=120cm^2 

 

2.

powierzchnia boczna stozka po rozwinieci jest wycinkiem polkola o podstawie  2π i promieniu r=12

 

l=r=12

podstawa stozka 2πr=12π  /:2π

r=6

z pitagorasa

r²+h²=l²

6²+h²=12²

36+h²=144

h²=144-36

h²=108

h=√108=6√3

Objetosc stozka

V=⅓πr²h=⅓·π·6²·6√3 =⅓π·36 ·6√3 =72√3π j³

  Myślę , że pomogłam . Liczę na naj . ;D