Question

1. Prostokąt p1 o bokach 8 i 12 jest podobny do prostokąta p2. Oblicz długość boków prostokąta p2 jeżeli pole jego wynosi 24. 2. Oblicz skalę podobieństwa dwóch trójkątow jeżeli pole jednego z nich jest o 36% mniejsze od pola drugiego. 3.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 jest podobny do trójkąta o obwodzie 6. Oblicz długość boków. 4.Oblicz skalę podobieństwa prostokątów podobnych jeżeli drugi jest o 21% większy od pierwszego.

Answer 1

1. P₁ = 96    96÷4 = 24         P₂ =  24 - czyli 1/4 P₁         Boki P₂ = 4 ; 6 - o połowe skrocone 8 i 12  ( skracamy je o połowe a nie o 4 razy jak w przypadku pola, bo to nie sa jednostki kwadratowe , tylko zwykłe cm )

 

3.Trójkąt prostokątny ( obwód ) = 16+12+20( 20 wyliczasz z twierdzenia pitagorasa )

Jeżeli pole obówd jest o 8 razy mniejszy w trójkącie 2 to każdy bok też będzie 8 razy mnijeszy , więc Ob trójkąta 2 = 2 + 1,5  + 2,5

 

Skal nie umiem ;/

 

 

Answer 2

z.1

a = 8

b = 12

P1 = 8*12 = 96

P2 = 24

zatem  P2 / P1 = 24/96 = 1/4 = k^2  => k = 1/2

a' = k*a = (1/2)*8 = 4

b' = k*b =(1/2)*12 = 6

=======================

z.2

P1 > P2

P2 = P1 - 0,36 P1 = 0,64 P1  / : P1

P2 / P1 = 0,64 = k^2

k = 0,8

==============

z.3

12^2 + 16^2 = c^2

c^2 = 144 + 256 =400

c = p(400) = 20

Obwód L1 = 12 + 16 + 20 = 48

L2 = 6

zatem

k = L2 /L1 = 6/48 = 1/8

a' = k*12 = (1/8)*12 = 1,5

b' = k*b = (1/8)*16 = 2

c' = k*c = (1/8)*20 =  2,5

=========================

z.4

P2 = P1 + 0,21 P1 = 1,21 P1 / : P1

P2/P1 = 1,21 = k^2

zatem   k = p(1,21) = 1,1

================================