Question

1) Prostokontną rabatę kwiatową o wymiarach 9 m dł. io 6 szer, otoczono chodnikiem o szer, x . Wyznacz szer. chodnika jeśli wiadomo że jego powierzchnia jest równa powierzchni rabaty 2) w trójkącie prostokątnym boki mają długość : a, 2a-1, 2a+1. Oblicz pole tego trójkąta

Answer 1

1.

a=9m

b=6m

x - szer chodnika

a1=9+2x

b1=6+2x

P1=a1*b1

P1=2*ab=2*9*6=108m^2

(9+2x)(6+2x)=108

54+18x+12x+4x^2-108=0

4x^2+30x-54=0   /:2

2x^2+15x-27=0

Δ=b²-4ac

Δ=15²+4*2*27=225+216=441

√Δ=21

x1=(-b+√Δ)/2a=(-15+21)/2*2=6/4=1,5m szerokość chodnika

x2(-b-√Δ)/2a   nie dotyczy, ujemny, szer. nie może być ujemna

2.

a             - przyprostokątna

b=2a-1    - przyprostokątna

P=1/2ab

P=a(2a-1)/2=(2a^2-a)/2

P=a^2-0,5a