Question

1. Proste o równaniach y= -4x-1 i y=a²x+5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a.

2. Wykaż, że prosta l: y= -2x-1 jest styczna do okręgu (x-3)²+(y+2)²=5.

3. Dany jest odcinek AB, w którym środek ma współrzędne S=(-5,-11), a koniec B=(9,-3). Wyznacz współrzędne punktu A.

Answer 1

-4*a^2=-1
a^2=1/4
a=1/2 v a =-1/2

2
S(3,-2)
r=sqrt(5)
odleglosc punktu od prostej(srodek od stycznej)
d=|-2*3+-1*-2-1|/sqrt(4+1)
d= 5/sqrt(5)=sqrt(5)
r=d czyli styczna