Question

1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość √3. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Boki trójkąta ABC mają długość 3 cm, 6 cm, 7 cm. Obwód trójkąta EFG podobnego do trójkąta ABC wynosi 40 cm. Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta EFG.

3. Długość boku kwadratu wynosi √2. W kwadrat wpisujemy koło i na kwadracie opisujemy koło. Oblicz pole tak utworzonego pierścienia kołowego.

4. W trójkąt prostokątny wpisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

5. Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoramienny o długości podstawy 10 i polu powierzchni 60.

Answer 1

1.

 

2.

 

s- skala podobieństwa trójkąta DEF do ABC

 

 

 

3.

 

 

 

4.

 

 

 

5.

h- długość wysokości trójkąta opuszczonej na podstawę

b- długość ramiania trójkąta

r- długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt

p- połowa obwodu trójkąta