Question

1. Promień okręgu opisanego na trójkącie rownobocznym ma 2 cm. Jaka dlugosc ma bok tego trójkąta ?

2. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6 cm ?

potrzebne na teraz

Answer 1

1. Promień okręgu opisanego na trójkącie rownobocznym ma 2 cm. Jaka dlugosc ma bok tego trójkąta ?

zatem ten Δ jest wpisany w ten okrag czyli 

bok Δ =a

promien okregu opisanego  R=2cm

R=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3

2=a√3/3

a√3=2·3

a=6/√3=16√3/3 =2√3

a=2√3cm

2. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6cm 

zatem ten okrag jest wpisany w ten szesciokat,czyli 

promien okregu wpisanego r=6cm

bok szesciokata foremnego =a

P=?

r=a√3/2

6=a√3/2

a√3=2·6

a√3=12

a=12/√3=4√3cm

Pole :

P=6·[a²√3]/4 =6·[(4√3)²·√3)/4] =6·(48√3)/4 =6·12√3=72√3cm²