Question

1) Pole wycinka koła o promieniu 3 √2 wyznaczonego przez kąt α jest równe 6π
Oblicz miarę kąta α

2) Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12cm i 5cm.

3) Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 5cm i 9cm, jeśli można w niego wpisać okrąg

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) wzor na pole wycinka P=α/360 πr²

r= 3  

P=6π podstawiamy:

6π=α/360 ·π·3  ²

6π =α/360 ·18π/π

6=18α/360

18α = 2160

α = 120 °

odp: miara kata α=120°

2)

a=5 cm

b=12 cm

r=(a+b-c)/2  wzór

c²=a²+b²

c²=5²+12² =25+144 =169

c=√169

c=13cm

r=(5+12-13)/2

r=4/2

r=2cm

3)

a=5

b=9

2c=a+b

2c=14

c=7 długość ramion

x=(b-a)/2=(9-5)/2=2 cm

h^2=c^2-x^2

h^2=7^2-2^2=45

h=3

P=(a+b)*h/2

P=(14*3)/2

P=21