Question

1) Pole trójkąta prostokatnego jest równe 84 cm2 , suma długości przyprostokątnych jest równa 26 cm. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

Ab/2=84 /*2
a+b=26

ab=168
a+b=26

a=26-b
(26-b)b=168

26b-b²-168=0

a=-1 b=26 c=-168
Δ=b²-4ac=676-672=4
√Δ=2

b=(-b+√Δ):2a=(-26+2):(-2)=12 i a=26-12=14
b=(-b-√Δ):2a=(-26-2):(-2)=14 i a=26-14=12

Odp. a=12 i b=14 lub a=14 i b=12

Answer 2

A+b=26
ab:2=84
a+b=26
ab=168
a=26-b
b(26-b)=168
-b2+26b-168=0
∆=676-672
∆=4
√∆=2
b=-26-2:-2
b=14
a=12
a-podstawa
b-wysokość w trójkącie prostokątnym