Question

1. Pole trapezu równoramiennego jest równe 80. Jego wysokość ma długość 8, a jedna z podstaw 16. Oblicz długość drugiej podstawy i obwód tego trapezu.
2. Pole rombu wynosi 12, a jedna z przekątnych ma długość 6. Oblicz obwód rombu i jego wysokość.

Answer 1

1
P=80
h=8
a=16
b=?
c=?
O=?
P=1/2(a+b)h
2P/h=a+b
b=2P/h-a
b=2*80/8-16=4

c²=h²+((a-b)/2)²
c²=8²+((16-4)/2)²=64+6²=64+36=100
c=10

O=2c+a+b
O=2*10+16+4=40

2
P=12
p,q-przekątne
p=6
a=?
O=?
h=?
P=1/2*pq
2P/p=q
q=2*12/6=4

z tw. Pitagorasa
a²=(p/2)²+(q/2)²
a²=3²+2²=9+4
a=√13
O=4a
O=4√13

h=P/a
h=12/√13=12√13/13