Question

1. Pole koła opisanego na kwadracie o boku długości 6 jest równe ...

2. Kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miarę ...

3. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13 x 13 x 10.

Answer 1

1)

r-promień=?

a-6j

r=½d

d=a√2

d=6√2

r=½×6√2

r=3√2

P=πr²

P=π(3√2)²

P=π(9×2)

P=18πj²

2)

360⁰÷8=45⁰

180⁰-45⁰=135⁰

3)

Liczymy wysokość z twierdzenia Pitagorasa:

(½×10)²×h²=13²

5²+h²=169

25+h²=169

h²=169-25

h²=144

h=√144

h=12

 

PΔ=a×h×½

PΔ=10×12×½

PΔ=120×½

PΔ=60j²

 

r=2PΔ/(a+b+b)

r=2×60/10+13+13

r=120/36

r=3⅓=ok.3,3

 

 

Answer 2

1. bok kwadratu = a = 6

(a√2)/2 = promień koła opisanego na kwadracie, ponieważ wzór na przekątną kwadratu to a√2

 

6√2/2 = 3√2

r=3√2

P= pi r²

P= 18pi w przybliżeniu = 56,52 j²

 

Odp. Pole koła wynosi 18pi

 

2. Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych w n-kącie 

(n-2) * 180 stopni, gdzie n - liczba boków

6 * 180 = 1080 stopni

1080:8=135 stopni

 

Odp. Kąt wew. ma miarę 135 stopni.

 

3.

r= 2P/(a+b+c)

P=a*h

Trójkąt równoramienny, więc h liczę z pitagorasa

5²+h²=13²

25 + h²=169'

h=12

P=10 * 12 / 2= 60j²

 

r=120/(10+ 2*13)

r=120/36

r = 3 i 1/3

 

Odp. Długość promienia to 3 i 1/3