1) Podziel liczbę 90 na takie dwie części, aby jedna z nich stanowiła 80 % drugiej 2) znajdż jedną parę liczb naturalnych k i n spełniających warunek : 45 * k = n³
żeby k było naturalne, to nasza liczba musi być podzielna przez 45. Sama "5" na końcu mówi nam, że nasza liczba będzie miała na końcu albo "5" albo "0". Aby podnieść liczbę do potęgi trzeciej i otrzymać na końcu "5" albo "0", to musi to być jakaś liczba z "5" na końcu albo z "0".
Czyli n będzie jedną z liczb: 5,10,15,20,25,...
Czyli:
Z drugiej strony - skoro dzielimy na 45, to każda wielkrotność 45-ciu podzielona na 45 daje liczbę naturalną. Więc można było za n podstawić 45 i też wyszłoby nam "k" naturalne :)
1)
2)
żeby k było naturalne, to nasza liczba musi być podzielna przez 45. Sama "5" na końcu mówi nam, że nasza liczba będzie miała na końcu albo "5" albo "0". Aby podnieść liczbę do potęgi trzeciej i otrzymać na końcu "5" albo "0", to musi to być jakaś liczba z "5" na końcu albo z "0".
Czyli n będzie jedną z liczb: 5,10,15,20,25,...
Czyli:
Z drugiej strony - skoro dzielimy na 45, to każda wielkrotność 45-ciu podzielona na 45 daje liczbę naturalną. Więc można było za n podstawić 45 i też wyszłoby nam "k" naturalne :)
Pozdrawiam.
zad.1
pierwsz liczba : x
druga liczba : 80% x = 0,8 x
x + 0,8x = 90
1,8 x = 90 /:1,8
x = 50
pierwsz liczba : x = 50
druga liczba : 0,8 x = 0,8 *50 = 40
spr. 50+40 = 90
Odp. Jedna liczba to 50 a druga to 40.
zad.2
45 * k = n³
k = n³/45
n= 15
k= 15³ / 45 = 3375 / 45 = 75
Odp. Liczba np. k= 75 n = 15