Question

1. Podstawą ostrosłupa o objętości 200 cm³ jest , romb którego przekątne mają długość 6 cm i 10 cm. Ile wynosi wysokość tego ostrosłupa?



2.Graniastosłup i ostrosłup mają takie same podstawy i równe objętości. Wysokość graniastosłupa jest równa 9 cm . Jaką wysokość ma ostrosłup ?

Answer 1

1.
V = 200 cm³
d1 = 6 cm
d2 = 10 cm

V = 1/3*Pp*H
Pp = 1/2*d1*d2
Pp = 1/2*6*10
Pp = 30 cm²

1/3*30*H = 200
10H = 200 |:10
H = 20 cm << wysokość ostrosłupa



2.
H = 9 cm
V = Pp*H

ostrosłup
H = ?
V = 1/3*Pp*H

V graniastosłupa = V ostrosłupa
Pp*H = 1/3*Pp*H
9*Pp = 1/3*Pp*H |:Pp (są takie same)
9 = 1/3H
1/3H = 9 |:1/3
H = 27 cm << wysokość ostrosłupa