Question

1) Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa prostego jest nachylona do podstawy pod
kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.

Answer 1

p,q=dł. przekątnych podstawy
p=6cm
q=8cm
Pp=1/2pq=1/2*6*8=24cm²

H=wysokosc bryły
D=dłuższa przekatna bryły
tg60=H/8
√3=H/8
H=8√3cn
lub z własnosci kata 30,90 i 60 w trójkacie prostokatnym wynika,że D=2q, zaś H=q√3=8√3
a=dł. krawedzi podstawy
1/2p=3
1/2q=4
a=5cm    trójkąt egipski
Pb=4aH=4*5*8√3=160√3
Pc=2*24+160√3=48+160√3 cm²
v=24*8√3=192√3cm³