Question

1.
Podstawą graniastosłupa prostego jest czworokąt o przekątnych długości 8cm i 6cm, wysokość ma 10 cm. Oblicz długości obu przekątnych tego graniastosłupa.
2.
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6cm, a krawędź boczna ma 10cm. Jakie długości mają przekątne tego graniastosłupa?

Answer 1

1.
Dane:
przekątnych długości 8cm i 6cm
wysokość graniastosłupa ma 10cm.
Szukane:
oblicz długość obu przekątnych tego graniastosłupa. ?
Rozwiązanie:
8²+10²=c²
64+100=164
√164=12,80cm
6²+10²=c²
36+100=136
√136=11,66cm
Odp: Jedna przekątna wynosi 12,80cm zaś druga 11,66cm .


2.
a²+b²=c²

6²+10²=c²

36+100=136

d=a√2

√136 x √2= √272

Answer 2

1. Dane:
przekątnych długości 8cm i 6cm
wysokość graniastosłupa ma 10cm.
Szukane:
oblicz długość obu przekątnych tego graniastosłupa. ?
Rozwiązanie:
8²+10²=c²
64+100=164
√164=12,80cm
6²+10²=c²
36+100=136
√136=11,66cm
Odp: Jedna przekątna wynosi 12,80cm zaś druga 11,66cm .
2.
Oznaczam:

r=6- krawędź podstawy tego graniastosłupa i jednocześnie długość promienia okręgu opisanego na tej podstawie

h=10- wysokość graniastosłupa

a) I przekątna:

Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy dp=2r=12, stąd przekątna tej bryły wynosi: d=√(4r²+h²)=√(144+100)=√244=2√61


b) II przekątna:

Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy , stąd druga przekątna tej bryły wynosi: dp= 2h=2



Polecam zrobić obrazek podstawy tego graniastosłupa,
Oto pełne rozwiązanie od bardzo dobrej firmy jaką jest: lost
Pozdrawiam