Question

1) Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (2; -14) i równoległej do funkcji y = -3x +12.

2) Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (0 ;0) i B = (4; 2)

3) Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (0 ;8) i B = (-2 ; 16)

4) Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (-1 ;6) i B = (3; 18)

Answer 1

1) Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (2; -14) i równoległej do funkcji y = -3x +12.

prosta równoległa będzie miała taki sam współczynnik a

 

y=-3x+12    a=-3

y=-3x + b

 

do obliczenia współczynnika b podstawiam współrzędne punktu A

-14=-3*2+b

b=-14+6=-8

 

równanie prostej równoległej przechodzącej przez pkt A

y=-3x-8

 

2)  Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (0 ;0) i B = (4; 2)

(4-0)(y-0)=(2-0)(x-0)

4y=2x   /:4

y=1/2x

 

3)  Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (0 ;8) i B = (-2 ; 16) 

(-2-0)(y-8)=(16-8)(x-0)

-2y+16=8x

-2y=8x-16   /:(-2)

y=-4x+8

 

4)  Podaj wzór funkcji przechodzącej przez unkt A = (-1 ;6) i B = (3; 18)

(3+1)(y-6)=(18-6)(x+1) 4y-24=12x+12 4y=12x+36  /:4 y=3x+9

Answer 2

1.

y=ax+b

a=-3

-14=2a+b

-14=-6+b

b=-8

y=-3x-8

2.

y=ax+b

0=b

2=4a+b

2=4a

a=0.5

y=0.5x+0=0.5x

3.

y=ax+b

8=b

16=-2a+b

16=-2a+8

-2a=8

a=-4

y=-4x+8

4.

6=-a+b

18=3a+b

-6=a-b

18=3a+b

12=4a

a=3

6=-a+b

6=-3+b

b=9

y=3x+9