1. Podaj odpowiednie założenia i wykonaj działanie. a) b) c) 2. Podaj odpowiednie założenia i wyk.... Question from @Dawid7231

unicorn05 1.

$a)\ \ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3} \\ x-3\not=0\ \ i\ \ x+3\not=0\\ x\not=3\ \ i\ \ x\not=-3\\\\ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3} =\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} + \frac{4(x-3)}{(x+3)(x-3)}= \frac{2x+6+4x-12}{(x+3)(x-3)}= \frac{6x-6}{x^2-9}\\\\\\ b)\ \ \frac{x-5}{x}- \frac{x}{x+2}\\ x\not=0\ \ i\ \ x+2\not=0\\ x\not=0\ \ i\ \ x\not=-2\\\\ \frac{x-5}{x}- \frac{x}{x+2}=\frac{(x+2)(x-5)}{x(x+2)}- \frac{x^2}{x(x+2)}=\frac{x^2+2x-5x-10-x^2}{x(x+2)}=\frac{-3x-10}{x^2+2x}$

$c)\ \ \frac{2}{x} + \frac{2}{x+3}\\ x\not=0\ \ i\ \ x+3\not=0\\ x\not=0\ \ i\ \ x\not=-3\\\\ \frac{2}{x} + \frac{2}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x(x+3)} + \frac{2x}{x(x+3)}=\frac{2x+6+2x}{x(x+3)}=\frac{4x+6}{x^2+3x}$

2.

$a)\ \ \frac{1}{x} - \frac{1}{2-x}\\ x\not=0\ \ i\ \ 2-x\not=0\\ x\not=0\ \ i\ \ -x\not=-2\ \ \ /:(-1) \\ x\not=0\ \ i\ \ x\not=2\\\\ \frac{1}{x} - \frac{1}{2-x} =\frac{2-x}{x(2-x)} - \frac{x}{x(2-x)} =\frac{2-x-x}{x(2-x)}=\frac{2-2x}{2x-x^2}\\\\x=-2\\\\\frac{2-2x}{2x-x^2}=\frac{2-2(-2)}{2(-2)-(-2)^2}=\frac{2+4}{-4-4}=\frac6{-8}=-\frac34$

$b)\ \ \frac{x}{x-4 } - \frac{x}{4+x}\\ x-4\not=0,\ 4+x\not=0\\ x\not=4,\ x\not=-4\\\\ \frac{x}{x-4 } - \frac{x}{4+x}= \frac{x(x+4)}{(x-4)(x+4) } - \frac{x(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x^2+4x-x^2+4x}{(x-4)(x+4)} =\frac{8x}{x^2-16}\\\\ x=-2\\\\ \frac{8x}{x^2-16}=\frac{8(-2)}{(-2)^2-16}=\frac{-16}{-12}=\frac43=1\frac13$

1 votes Thanks 1

NiedzielnyMatematyk 1.
a. Mamy, że $\frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3}$ . Zatem musi zachodzić:
$x-3 \neq 0 \Rightarrow x\neq 3 \\ x+3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$
Dalej otrzymujemy:
$\frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3} = \frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} + \frac{4(x-3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{2x+6+4x-12}{x^2-9} = \frac{6x-6}{x^2-9} = \frac{6(x-1)}{x^2-9}$
b. Mamy, że $\frac{x-5}{x} - \frac{x}{x+2}$ , więc:
$x \neq 0 \\ x+2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$
Otrzymujemy:
$\frac{x-5}{x} - \frac{x}{x+2} = \frac{(x-5)(x+2)-x^2}{x(x+2)} = \frac{x^2+2x-5x-10-x^2}{x^2+2x} = \frac{-3x-10}{x^2+2x}$
c. Mamy $\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3}$ . Oczywiście:
$x \neq 0 \\ x+3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$
Otrzymujemy:
$\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3} = \frac{2(x+3)+2x}{x(x+3)} = \frac{4x+6}{x^2+3x}$

2.
a. Analogicznie jak powyżej: $\frac{1}{x} - \frac{1}{2-x}$ , więc:
$x\neq0 \\ 2-x \neq0 \Rightarrow x\neq2$
Dostajemy:
$\frac{1}{x} - \frac{1}{2-x} = \frac{(2-x)-x}{x(2-x)} = \frac{-2x+2}{-x^2+2x} = \frac{2x-2}{x^2-2x}$
I dla $x=-2$ mamy:
$\frac{-2x+2}{-x^2+2x} = \frac{4+2}{-4-4}= \frac{6}{-8} = - \frac{3}{4}$
b. Mamy $\frac{x}{x-4} - \frac{x}{4+x}$ , więc oczywiście:
$x-4 \neq 0 \Rightarrow x\neq4 \\ 4+x\neq0 \Rightarrow x\neq-4$
Dalej:
$\frac{x}{x-4} - \frac{x}{4+x} = \frac{x(4+x)-x(x-4)}{(x-4)(4+x)} = \frac{4x+x^2-x^2+4x}{x^2-16} = \frac{8x}{x^2-16}$
I dla $x=-2$ dostajemy:
$\frac{8\cdot(-2)}{4-16} = \frac{-16}{-12} = \frac{4}{3}$

0 votes Thanks 0

Wymień po 3 zakłady pracy prowadzące działalność gospodarczą: handlową, usługową, produkcyjną, budowlaną.

1. Przetłumacz na niemiecki: • Gdzie byłeś tego lata? • Byłem nad morzem – nad Adriatykiem • Czy tam serfowałeś? • Tak, serfowałem i czytałem książki. NIE Z TRANSLATORA !!!

Przetłumacz: TYLKO NIE Z TRANSLATORA !!! Zapomniałem przecież, że Polskie płace są mniejsze od Chińskich. Proszę szybko... daje naj

1. Liczba o 60% większa od liczby A jest równa 20. Oblicz A. 2. Liczba x stanowi 30% dodatniej liczby Y. jakim procentem liczby x jest liczba Y? 3. Jakim procentem liczby 24 jest 40% liczby 6?

Zadania w załączniku (krótkie) zaznaczone jest co trzeba zrobić.

Proszę o sformułowanie tezy do tematu: Jaka postawę może przyjąć człowiek wobec zła?

7. Klasa liczy 21 chłopców i 9 dziewczyn. O ile % liczba dziwyczyn jest mniejsza od liczby chłopców w tej klasie? 8. cena komputera wraz z 23% podatkiem VAT jest równa 3690 zł. Oblicz cenę komputera bez podatku VAT.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social