Question

1. Po okręgu o długości 80 cm poruszają sie dwa punkty ze stałą prędkością. Jeżeli kierunki ruchów są zgodna , to pierwszy punkt wyprzedza 2 co 5 sekund. Jeżeli zaś kierunki ruchów są przeciwne, to punkty mijają się co 2 sekundy oblicz prędkości każdego z tych punktów.

Answer 1

Jak już wcześniej do Ciebie pisałam nie jestem pewna co do mojego rozwiązania. Ale coś wydedukowałam:).

 

1. Rozpatrzmy najpierw jak kulki poruszają się w tym samym kierunku.

Skoro Szybsza kulka (1) mija drugą (2)to pokonuje od niej odcinek dłuższy o cała długość okręgu. Stąd wynika, że:

 

s1 - s2 = 80

 

Teraz zamiast s1 i s2 zamieniam to na równanie na droge obu kulek. Czas oczywiscie dla obu kulek jest taki sam i z tresci zadania widac, ze wynosi 5s.

 

v1*t - v2*t = 80

czyli

5v1 - 5v2 = 80    (pomijam jednoski narazie, chociaż jak chcesz mozesz je dopisywać)

 

2. Zajmijmy sie teraz 2 sytuacja. Kulki poruszaja sie w przeciwna strone, czyli w ciagu 2 sekund razem łacznie pokonuja droge 80cm. Tutaj "t" odnosi sie do tych dwoch sekund!!!! to jest wazne, więc dopisz jakiś indeks na dole przy tym "t", żeby nie wyszłko, ze to ten sam czas.

 

s1 + s2 = 80

v1* t + v2*t =  80

2v1 + 2v2= 80

 

 

3.) I tak mamy dwa równania które trzeba rozwiązać układem równiań (nie będę pisać tej klamerki, bo coś mi się zapsuło i nie chce mi to wskakiwać)

 

5v1 - 5v2 = 80

2v1 + 2v2 = 80                 wyznaczam sobie niewiadoma z ktoregos rownania

 

5v1 - 5v2 = 80

v1= 40 - v2

 

5(40 - v2) - 5v2 = 80

v1= 40 - v2

 

200 - 10v2 = 80

v1 = 40 - v2

 

-10v2 = - 120

v1= 40 - v2

 

v2 = 12

v1= 40 - 12

 

v2= 12 (oczywiście metrów na sekundę)

v1 = 28 

 

 

Wydaje mi się, ze powinno być dobrze. Wrazie jakis problemow ze zrozumieniem czy z czymkolwiek napisz do mnie, na pewno odpowiem.

Pozdrawiam