1. Pewną liczbę rozłożono na 3 składniki będące w stosunku 5: 3: 7. Co to za liczba, jeśli najmniejszy składnik wynosi 15? A. 75 B. 3 C. 15 D. 45 2. Suma obwodów dwóch kwadratów wynosi 140 cm, a ich różnica wynosi 20 cm. Stosunek długości boków kwadratów wynosi 3: 4. Oblicz długości boków mniejszego kwadratu. Proszę o obliczenia
Bartek4877
Odpowiedź: 1) 5x = pierwszy składnik 3x = 15=drugi składnik (najmniejszy) 7x = trzeci składnik
Wiemy ile wynosi najmniejszy składnik ,z tego obliczam wartość x i pozostałe składniki: 3x = 15 /:3 x = 5
5x = 5 * 5 = 25 7x = 7 * 5 = 35
Więc ta liczba to suma tych trzech składników, więc: 3x + 5x + 7x = 15 + 25 + 35 = 75
Odp: ta liczba to 75, odpowiedź :A.
2) a = bok pierwszego kwadratu (mniejszego) 4a = obwód pierwszego kwadratu b = bok drugiego kwadratu 4b = obwód drugiego kwadratu
Tworzę układ równań i obliczam długości boków tych kwadratów. {4a + 4b = 140 {a/b = ¾
{4a + 4b = 140 {4a = 3b
{ 3b + 4b = 140 { 4a = 3b
{7b = 140 /:7 {4a = 3b
{b = 20 {4 * a = 3 * 20
{b = 20 {4a = 60 /:4
{b = 20 {a = 15
Odp : boki mniejszego kwadratu mają długości 15 cm (każdy bok) .
1)
5x = pierwszy składnik
3x = 15=drugi składnik (najmniejszy)
7x = trzeci składnik
Wiemy ile wynosi najmniejszy składnik ,z tego obliczam wartość x i pozostałe składniki:
3x = 15 /:3
x = 5
5x = 5 * 5 = 25
7x = 7 * 5 = 35
Więc ta liczba to suma tych trzech składników, więc:
3x + 5x + 7x = 15 + 25 + 35 = 75
Odp: ta liczba to 75, odpowiedź :A.
2)
a = bok pierwszego kwadratu (mniejszego)
4a = obwód pierwszego kwadratu
b = bok drugiego kwadratu
4b = obwód drugiego kwadratu
Tworzę układ równań i obliczam długości boków tych kwadratów.
{4a + 4b = 140
{a/b = ¾
{4a + 4b = 140
{4a = 3b
{ 3b + 4b = 140
{ 4a = 3b
{7b = 140 /:7
{4a = 3b
{b = 20
{4 * a = 3 * 20
{b = 20
{4a = 60 /:4
{b = 20
{a = 15
Odp : boki mniejszego kwadratu mają długości 15 cm (każdy bok) .