Question

1. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik A(-5, -6) dan B(4, 3) serta melewati titik (-2, -4) adalah...

2. Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik P (-2, -6) dan Q (8, 14) serta melewati titik (3, 4) adalah...

Answer 1

1)
gradien AB :
m1 = y2-y1 / x2-x1
= 3-(-6) / 4-(-5)
= 3+6 / 4+5
= 9/9
= 1
karena tgak lurus, maka syaratnya :
m1.m2 = -1
1.m2 = -1
m2 = -1/1
m2 = -1

jadi, pers.grs melalui ttk.(-2,-4)
dan m2 = -1 :
y-y1 = m2.(x-x1)
y-(-4) = -1.(x-(-2))
y+4 = -1.(x+2)
y+4 = -x-2
x+y+4+2 = 0
x+y+6 = 0
atau
x+y = -6





2)
gradien PQ :
m1 = y2-y1 / x2-x1
= 14-(-6) / 8-(-2)
= 14+6 / 8+2
= 20/10
= 2
karena sjajar maka syaratnya :
m1 = m2 = 2


jadi, pers.grs.melalui ttk.(3,4)
dan m2 = 2 :
y-y1 = m2.(x-x1)
y-4 = 2.(x-3)
y-4 = 2x-6
2x-y-6+4 = 0
2x-y-2 = 0
atau
2x-y = 2