Question

1. persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0 yang sejajar dengan sumbu x adalah..

2. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x+3|>5 adalah

3. jumlah 3 buah bilangan dalam satu deret aritmatika adalah 24. juka suku pertama dikurangi 1 dan suku ke dua dibagi 2, deret itu berubah menjadi deret geometri. beda deret aritmatika itu adaah (cara cepet)

makasih sebelumnnya !

Answer 1

Nomor 1.
Susun ulang persamaan lingkaran.

Persamaan garis singgung yang melalui titik (x₁,y₁) pada lingkaran adalah:

Sejajar sumbu x, gradien sama dengan 0 alias koefisien x pada persaman tersebut adalah nol.
Jadi dipastikan, x₁ - 3 = 0, dan didapat x₁ = 3
Substitusikan x₁ untuk y₁ pada persamaan lingkaran.

Dengan demikian:
y₁ = 0
y₁ = 4

Untuk x₁ = 3, y₁ = 0
4 = (3-3)(x-3) + (0-2)(y-2)
4 = 0(x-3) - 2(y-2)
4 = -2y + 4
-2y = 0
y = 0

Untuk x₁ = 3, y₁ = 4
4 = (3-3)(x-3) + (4-2)(y-2)
4 = 0(x-3) + 2(y-2)
4 = 2y - 4
2y = 8
y = 4

Kedua garis singgungnya adalah y = 0 dan y = 4

Nomor 2.
Untuk pertidaksamaan nilai mutlak.

Didapat penyelesaian:

Didapat:


Nomor 3.
Jumlah tiga bilangan deret aritmatika adalah 24.
Anggap demikian:
24 = U₁ + U₂ + U₃
24 = a + (a+b) + (a+2b)
24 = 3a + 3b
24 = 3(a+b)
Sehingga:
a + b = 8
Sehingga, pada deret aritmatika:
U₁ = a = 8 - b
U₂ = a + b = 8
U₃ = a + 2b = 8 + b

Pada deret geometri:
U₁' = (8-b) - 1 = (7-b)
U₂' = 8/2 = 4
U₃' = 8 + b

Gunakan sifat suku tengah deret geometri:
(U₂')² = U₁'.U₃'
Menjadi:
4² = (7-b)(8+b)
16 = 56 - b - b²
Selesaikan:
b² + b - 40 = 0
Dengan rumus ABC, menghasilkan:
b = -1/2 (1+√161)
b = -1/2 (1-√161)

- Mungkin kekeliruan soal yang menyebabkan jawaban bukan bilangan bulat -