Question

1. Oblicz wysokość graniastosłupa pięciokątnego, jeśli łączna długość jego krawędzi wynosi 100 cm, a obwód podstawy 2o cm.

2. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa o wysokości 10 cm, którego podstawą jest trapez o wymiarach 4 cm x 8 cm x 5 cm x 11 cm.

3. POle powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb, wynosi 368 cm kwadratowych. jaki jest bok tego rombu, jeśli jego przekątne mają 8 cm i 6 cm, aa wysokość graniastosłupa ma 16 cm?

Answer 1

1. Oblicz wysokość graniastosłupa pięciokątnego, jeśli łączna długość jego krawędzi wynosi 100 cm, a obwód podstawy 2o cm.

h = ?

a -- krawędź podstawy

h --- krawędź boczna

 

Ob = 5 * a

5 * a = 20cm

a = 4cm

 

2 * 5a + 5 * h = 100cm

10 * 4cm + 5h = 100cm

5h = 100cm - 40cm

5h = 60cm

h = 60cm : 5

h = 12cm ---- odpowiedź

 

2. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o wysokości 10 cm, którego podstawą jest trapez o wymiarach 4 cm x 8 cm x 5 cm x 11 cm.

h = 10cm

 

Pb = 4 * 10 + 8 * 10 + 5 * 10 + 11 * 10

Pb = 40 + 80 + 50 + 110

Pb = 280cm^2 ---- odpowiedx

 

3. POle powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb, wynosi 368 cm kwadratowych. jaki jest bok tego rombu, jeśli jego przekątne mają 8 cm i 6 cm, aa wysokość graniastosłupa ma 16 cm?

Pc = 368cm^2

a = ?

h = 16cm

 

Pp = 1/2 * d1 * d2 ---- wzór na pole rombu

Pp  = 1/2 * 8 * 6

Pp = 24cm^2

 

Pc = 2 * Pp + Pb

368 = 2 * 24 + 4*(a * h)

368 = 48 + 4 * (a * 16)

368 - 48 = 64a

320 = 64a

a = 320 : 64

a = 5cm ---- odpowiedź