Question

1) Oblicz wiedząc że

2) Wykaż, że jęśli b,c nalezy do r+ i , to b=c

udowodnij że jeżeli c należy do R+\{1}, a,b należą do R+ i , to

Answer 1

1) Oblicz wiedząc że z tego wynika że

 

 

a = √p

b = ∛p

c = pierwiastek  szóstego stopnia z p

log abc  p = log (przy podstawie p do potęgi 1/2 razy p do potęgi 1/3 razy p do potęgi 1/6) p

log abc p = log (przy podstawie p) p= 1

 

.....................................................................................

 

2) Wykaż, że jęśli b,c nalezy do r+ i , to b=c

 

log₂ 2 = 1

log₂(bc*2) = log₂(b² + c²)

 

2bc = b² + c²

b² - 2bc + c² = 0

(b -c )² = 0 czyli b = c

 

...............................................................................................

udowodnij że jeżeli c należy do R+\{1}, a,b należą do R+ i , to

 

strona prawa: 1/2(log₂ ab) = log₂ √ab

 

(a+b) : 3 = √ab      podniszę stronami do potęgi drugiej

( a+b)² : 9 = ab

( a + b)² = 9 ab

a² + 2ab + b² = 9ab

a² + b² = 7ab