Question

1. Oblicz wartość wielomianu dla podanej zmiennej P(x)= -x (x-3)(x-2) dla x= -2
2. określ dla jakiego parametru m i k wielomiany W i P są równe
W(x) =2x^{3} - 9x^{2} + 13x -6
P(x)= (x-2)(mx^{2}+kx+3)
3. Znajdź współczynnik wielomianu W(x)=ax^{3}-2x^{2}-8x-12 wiedząc że jest on podzielny przez dwumian (x-3)
4. Nie wykonując działań określ wyraz wolny oraz stopień wielomianu (x-2)^{2}(x^{2}+2)^{2}(3x-1)^{3}
Bardzo proszę o pomoc! potrzebne na dzisiaj :(

Answer 1

1. P(x)= -(-2)(-2-3)(-2-2)=2*(-5)*(-4)= 40

 

2.

2x3-9x2+13x-6 = (x-2)(mx2+kx+3)

2x3-9x2+13x-6 = mx3-kx2+3x-2mx2

2x3-9x2+13x-6 = mx3-kx2-2mx2+3x-2kx-6

(2-m)x3-x3+(13-3)x-6+6=0

(2-m)x3=0/:x3              (-9+k+2m)x2=0                     

2-m=0                         -9+k+2m=0

m=2                            k=9-2*2

                                   k=5