Question

1. Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają równą długość 6cm.

2. Rzucamy 3 monetami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
a) co najmniej jednego orła
b) co najwyżej jednego orła

Za rozwiązanie z góry dziękuję:-)

Answer 1

1.
V=⅓ Pole podstawy razy H
Pole podstawy=P=√3/4 a², a=6
P=√3/4razy 6²=9√3

wysokość ostrosłupa dzieli wysokosc podstawy na ⅓ i ⅔ wysokosci, czyli z twierdzenia Pitagorasa (w trojkacie utworzonym przez H wysokosc ostroslupa, ⅔h wysokosci podstawy oraz krawedz boczna a=6 cm) mamy

(⅔ h)²+H²=a²
H²=a²-4/9 h²
h=√3/2 a wysokosc w trojkacie rownobocznym
H²=a²-4/9 razy(√3/2a)²=a²-⅓a²=⅔a²
H=√2/√3 a
H=√2/√3razy6

V=⅓ razy 9√3 razy √2/√3 razy 6=18√2

Pc=4 razy9√3=36√3
2.
a) otrzymanie conajmiej 1 orla
n=3 ilosc rzutow
k≥1
p=q=½
P(k≥1)=1-P(k=0)=1-(3 nad 0)(½)⁰(½)³=1-⅛=⅞
b) otrzymanie conajwyżej 1 orła
k≤1
n=3
P(k≤1)=P(k=0)+P(k=1)=(3 nad 0)(½)⁰(½)³+(3 nad 1)(½)¹(½)²=
=⅛+3 razy⅛=⅛+⅜=4/8=½