Question

1) Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość stożka o promieniu podstawy 3 cm i wysokości równej 4 cm .

2) oblicz objętość kuli wiedząc że jej powierzchnia wynosi 100 pi m kwadratowych .

Answer 1

* - razy, iloczyn

1)      V = π r2 * H

r – długość promienia podstawy stożka

h – wysokość stożka

r = 3 cm

h = 4 cm

V =  π 32 * 4 =  π*9*4=    = 12 π cm2

 

Pc  = r2 + πrl

r – długość promienia podstawy stożka

l – długość tworzącej

r = 3 cm

h = 4 cm

l = ?

Długość tworzącej obliczamy z Twierdzenia Pitagorasa

l2 = h2 + r2

l 2 = 42 + 32

l2 = 16 + 9

l2 =

l = 5

Pc = π*32 + π3*5 = π9+π15=24π cm2

Odp. Objętość stożka wynosi 12π cm2, a powierzchnia całkowita 24π cm2.

2)      V =  πr3

r – długość promienia kuli

Żeby obliczyć objętość kuli, potrzebne jest r, a r wyznaczymy z powierzchni całkowitej kuli

Pc = 4πr2

100π = 4πr2

4πr2 = 100π/4π

r2=25

r=5

V = πr3

 V = π 53= *125=  ~167π m2

Odp. Objętość kuli wynosi 167π m2.